Il existe, dans l'univers du Vol Libre, une formule bien connue et éprouvée pour calculer la position du centre de gravité d'un modèle. Cette formule est due à René Jossien, spécialiste français du vol libre et auteur, notamment, de nombreux articles sur les cacahuètes parus dans la revue MRA sous la signature de "Le Saint" dans les années 70.
Cette formule empirique est le fruit d'une analyse statistique de centaines de modèles FF de toutes catégories (cacahuètes à FAI Power - Voir ci-dessous). Elle a été publiée pour la première fois dans la revue "Vol Libre" (Association des Amateurs d'Aéromodèles Anciens). On la retrouve mentionnée dans les articles de MRA (MRA N°466 de septembre 1978 notamment) ainsi que dans les documents du Symposium 1998 de la National Free Flight Society (NFFS - 1998 Symposium Report - pages 52 à 54). René Jossien a fait évoluer sa formule au fil des ans pour tenir compte de l'évolution des modèles et des règlements. La version présentée ici date d'avril 2002. Elle a été publiée par René Jossien dans le numéro 147 (02-4) de Vol Libre.
Cette formule est basée sur les caractéristiques du modèle : Surface Ailes, Surface Stabilisateur, Envergure Projetée et Grand Levier qui est la distance entre le bord d'attaque de l'aile et celui du stabilisateur. Elle tient compte des conditions de vol et du type de modèle et peut donc être utilisée, non seulement pour le Vol Libre (toutes catégories et elles sont variées - Voir ci-dessous) mais aussi pour les modèles R/C (slow-fliers, park-fliers ou autre). On peut également l'utiliser pour trouver le centrage d'un avion (ancien ou autre) dont la documentation ou le plan ne donne pas la position du centre de gravité.
Avec :
Unités: La formule reste valable quelques soient les unités choisies, pourvu qu'elles soient cohérentes, c'est à dire :
Coefficient de l'aile KA :
A (Coefficient selon la hauteur de l'aile par rapport à l'axe du fuselage). |
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B (Coefficient selon le profil de l'aile). |
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C (Coefficient selon le type de modèle et le type de vol ou la météo) :
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Coefficient du stabilisateur KS :
k (Coefficient selon le niveau du pilote) |
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D (Coefficient selon le type de dérive) |
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E (Coefficient selon le profil du stabilisateur) |
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Une simple feuille Excel, téléchargeable en version française ou anglaise, permet d'automatiser ces calculs.
On pourra également télécharger ici un programme sous Windows (en anglais), dû à Chris Stoddart, basé lui aussi sur cette formule, avec la documentation associée au format Microsoft Word.
On trouvera sur ce site un petit historique de la formule et les différences constatées entre centrages calculés et centrages réels pour différents modèles. Très souvent, ces différences sont inférieures à 1%. Impressionnant !
Nota : - Si l'aile est rectangulaire, la corde
moyenne a la même longueur que la corde d'emplanture.
- Si l'aile n'est pas rectangulaire, la corde
moyenne est la corde qui passe par le centre de gravité de la
surface de la 1/2 aile (à déterminer par exemple en
plaçant un gabarit de la 1/2 aile en équilibre sur une
arête parallèle à la corde d'emplanture).
Comme on peut le constater ci-dessous, les modèles de vol libre sont très variés, de quelques grammes (même moins !) à plusieurs kilogrammes (F1E). Il n'est donc pas étonnant que la formule de René Jossien puisse également s'appliquer aux modèles radio-commandés de tous types.
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Type coupe Wakefield |
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Moteur à caoutchouc |
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à guidage automatique |
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Type coupe d'hiver |
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Formule 1/2A |
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Vol d'intérieur - Type EZB |
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Vol d'intérieur - "F1D débutant" |
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Vol d'intérieur |
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Vol d'intérieur - semi-maquette |
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Vol d'intérieur - maquette |
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Maquette |
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